Le concept de mise KELLY au Blackjack
La méthode de mise Kelly, du nom de John Kelly est une méthode de mise optimum. C'est à dire qu'a un avantage donné, vous misez une somme équivalente à votre avantage en proportion de votre bankroll. Cette méthode vous procure le taux de croissance optimal de votre bankroll. Théoriquement sont RoR est de zéro mais son application originale au Blackjack n'est pas toujours facile pour trois raisons :
- les limites de tables,
- l'impossibilité de toujours miser "zéro" dans les situations de désavantage
- et finalement, la difficulté à constamment reproportionner nos mises selon notre bankroll.
Un joueur adoptant le "full Kelly" obtient généralement un RoR avoisinant 13.5% (sans reproportionner). Pour cette raison, les professionnels du Blackjack utilisent une fraction de Kelly afin d'obtenir un RoR beaucoup plus bas. Par exemple, 1/4 Kelly nous donne un RoR de 0.03% alors que 1/2 Kelly donne un RoR de 1.83%.
Perfect Kelly
K= Ba / V
Où :
K= mise Kelly
B = Banque de jeu
a = Avantage
V = variance
Par exemple, pour un TC = x vous avez un avantage de 1% et un écart-type de 1.15 unité. Votre variance est donc de 1.3225 unité.
Vous avez une banque de jeu de $1000 (disons 200 unités) et voulez calculez votre mise Kelly pour ce TC particulier.
K = (200 x 0.01) / 1.3225
K = 1.51 unité
Dans ce cas, 1.51 x $5 = $7.55 puisque vos unités sont de $5
Voici un exercice supplémentaire :
Vous avez 2500 unités de mises. À TC +3, disons que votre avantage est de 1%
Question: combien miser optimalement?
Réponse:
(2500 x 0.01) / 1.3225 = 18.9 unités
Vous êtes ici en "Perfect Kelly" et votre RoR se situe à environ 13.5%
Vous préférez "environ 2% de RoR" ? (1.83%)
Passez à 1/2 Kelly et misez 9.45 unités ou arrondissez à 10
Pour trouver le "Perfect Kelly" en utilisant ma règle du pouce:
2500 x 0.01 = 25
75% de cette valeur = 19
etc.
Si vous misiez toujours "perfect Kelly", sans contraintes de mises minimales et maximales, ce qui n'est malheureusement pas le cas dans un casino, votre RoR serait de 0%
A noter :
-Puisque vous ne recalculez pas vos mises à chacune des mains et que vous êtes soumis aux contraintes de table, vous calculez vos mises optimales (Kelly) avec votre banque de départ. Si vous ne modifiez jamais ces mises, votre RoR est d'environ 13.5%. C'est le RoR qui correspond par convention à la mise "perfect Kelly" au Blackjack.
-Puisque ce RoR est aberrant, nous choisissons de miser une fraction de Kelly qui nous offira un RoR plus intéressant. Voici une liste assez précise des différents RoR en fonction de la fraction choisi:
| K | 1 | 13.53% |
| K | 0.50 | 1.83% |
| K | 0.40 | 0.67% |
| K | 0.35 | 0.33% |
| K | 0.30 | 0.13% |
| K | 0.25 | 0.03% |
| K | 0.20 | 0.0045% |
Pour trouver le RoR correspondant à différentes fractions Kelly, utilisez la calculette et faîtes ceci: Trouver la racine nlème de 0.1353 qui correspond à la fraction choisi.
Utilisez le tableau ci-haut pour vérifier votre méthode de calcul.
