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Chronique "bankroll 2 : la variance (betspread)"

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Chronique "bankroll 2 : la variance (betspread)"

Dans la première partie de cette chronique sur l’élaboration d’une banque de jeu, nous avons vu comme il est important d’être suffisamment capitalisé avant de pouvoir même penser à vaincre les casinos sur une base régulière. La partie que nous avions alors étudiée était relativement simple puisqu’elle comportait un avantage régulier et l’utilisation d’une mise fixe (flat betting) facilitant ainsi les calculs reliés à l’écart-type de cette partie.

 
Une telle partie, bien que théoriquement viable et souhaitable n’est hélas, que bien trop rare, voire inexistante. En effet, la très grande majorité des parties offertes par les casinos comportent un avantage de base se situant aux alentours de –0,5%, c’est-à-dire que le casino possède approximativement "un demi de un pourcent d’avantage" sur le joueur jouant la stratégie de base à la perfection.
 
A la différence de la partie étudiée lors du dernier numéro, pour vaincre la partie offerte dans les casinos, il vous faudra à l’aide du comptage, varier vos mises à différents comptes à l’aide du « vrai compte » (TC) de même que votre stratégie de base suivant les indices de jeu.
 
La méthode pour calculer votre avantage théorique ainsi que l’écart-type associé à cette façon de jouer devra tenir compte des facteurs suivants : le nombre de paquets utilisé, les règles, la pénétration, le système de comptage employé (ici le Hi-Lo) ainsi que les différentes mises prévues dans votre stratégie. Toutes ces données servent à établir ce que l’on appellera une distribution de fréquences. La distribution de fréquences sert à nous indiquer combien de fois se produira un compte particulier, quel sera notre avantage à ce compte et ainsi quels en sera l’espérance et l’écart-type y étant associé.
 
Ne vous affolez pas ! Le but de cette chronique n’est certainement pas de vous faire calculer manuellement une distribution de fréquences. Il y a des lunes que plus aucun joueur ne fait ces calcules seul et sans aide. Chers amis, nous sommes à l’ère de l’ordinateur ! Par contre, je crois qu’il est important que le lecteur comprenne bien les bases de ces calculs puisque le joueur professionnel ou l’amateur sérieux devra jongler avec ces idées tout au long de sa carrière. Examinons ici à quoi peut ressembler une telle distribution de fréquences.
 
Distribution de Fréquences
 
Ce qui suit est un exemple d’une distribution de fréquences associée à une partie type tel qu’offerte dans les casinos français. Les règles étant ; 6 decks, S17, DAS, ENHC et une pénétration de 5/6. Le système Hi-Lo est employé et la méthode pour trouver le « vrai compte » (TC) est la méthode « plancher » (floor).

Compte Fréquence % Avantage % Mise Espérance Ecart-type
<-5 3.74 -3.54 1 -0.1324 3.74
-5 1.96 -2.848 1 -0.0558 1.96
-4 4.12 -2.310 1 -0.0952 4.12
-3 5.57 -1.884 1 -0.1049 5.57
-2 11.79 -1.381 1 -0.1628 11.79
-1 16.72 -0.886 1 -0.1481 16.72
0 27.20 -0.513 1 -0.1395 27.20
1 10.61 0.052 2 0.0110 42.44
2 7.42 0.584 4 0.1733 118.72
3 3.62 1.044 8 0.3023 231.68
4 2.84 1.569 16 0.7130 727.04
5 1.38 2.073 16 0.4577 353.28
6 1.15 2.629 16 0.4837 294.40
7 0.55 2.895 16 0.2548 140.80
>7 1.33 3.79 16 0.8065 340.48
  2319.94
Total 2.36 unités/100 mains 55.4
 
Le cœur de la distribution de fréquences se situe dans les trois premières colonnes, c’est-à-dire dans la relation entre les vrais comptes (TC), le pourcentage de rondes associées à chacun d’entre eux et l’avantage mathématique à chacun des comptes. La quatrième rangée est plus à titre « spéculative » puisqu’elle servira à expérimenter diverses façons de varier vos mises. Le calcul de l’espérance mathématique d’une partie donnée se fait en multipliant la fréquence de chacun des comptes par son avantage et par le nombre d’unités misées. Lorsque le calcul est fait pour chacun des comptes il faut additionner les résultats afin de connaître l’espérance mathématique pour 100 mains, soit environ une heure de jeu. Le calcul de l’écart-type s’effectue en multipliant le carré de chacune des mises par la fréquence de chacune de ces mêmes mises dans un premier temps, par la suite, on additionne toutes les valeurs obtenues et on en extrait la racine carrée que l’on multiplie par 1,15 (rappel Bankroll 1) . On obtient ainsi l’écart-type pour 100 mains.
 
Voilà, vous savez maintenant que si vous affrontez ce type de partie dans les conditions de jeu décrites plus hauts, votre espérance de gain sera de "2,36 unités / 100 mains", associée à un écart-type de 55.4 unités. 
 
Maintenant, reportez vous à la première partie de cette chronique et calculez par vous-même que serait la banque de jeu requise en unités pour conserver un risque de ruine (RoR) de 2%. Vous devez arriver à 2544 unités de banque. Tenant compte du fait que vos plus grosses mises seront de 16 unités, cette banque correspond à 159 « grosses » mises. Une fois cet exercice effectué, élaborez diverse méthode de mise et analysez les impacts sur votre espérance et sur votre banque de jeu.
 
Certes, vous réalisez ici qu’il faut être bien capitalisé pour vaincre les casinos. Dans notre exemple, un joueur voulant gagner environ 25 Euros/heure (23,6) devrait donc posséder une banque d’environ 25 000 Euros. Il existe heureusement diverses méthodes pour gagner plus avec moins ! Ce sera un sujet que nous étudierons dans une prochaine chronique.
 
Je vous avais indiqué plus haut qu’il ne vous serait pas nécessaire de calculer vous-même vos stratégies de jeu. Il existe sur le marché de très bons logiciels de simulation pour le Blackjack vous offrant toutes les options nécessaires à l’élaboration d’une stratégie optimale pour chaque type de partie. Je vous conseille fortement de vous en procurez un. Voici deux logiciels de premier plan. 
 

CVData de Norm Wattenberger (voir)

Blackjack Risk Manager, de John M. Auston (voir)

 
Vous trouverez dans ces logiciels une source inépuisable de données de toutes sortes. Mises optimales, risque de ruine à court et long terme, banque requise, espérance et écart-type, choix de plusieurs règles, application du camouflage, etc.
 
Une mise en garde cependant. Bien que ces logiciels soient fort complets, il n’en demeure pas moins important pour le professionnel de comprendre exactement ce qui se cache derrière l’application de ces logiciels. Tout comme il faut savoir compter pour penser utiliser une calculette, le professionnel doit maîtriser la base de toute stratégie qu’il espère appliquer. Dans le cas contraire, celle-ci risquerait de devenir futile.
   
   

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