Avantage et espérance

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tontonduduc
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Avantage et espérance

Message non lu par tontonduduc » 26 sept. 2010, 16:09

Bonjour à tous,

J'aurais voulu vérifier certaines choses concernant les bases du comptage avec vous puisqu'il semblerait que ce ne soit pas très clair dans mon esprit :).
L'avantage (Av) ou probabilité de gain concerne le pourcentage de chance que l'on a de remporter une main.

Lorsque l'on ne compte pas les cartes, on considère que l'Av est au casino (ce qui est déterminé en fonction des règles appliquées par le casino) et est donc inférieur à 50% pour le joueur. Dans ce cas précis, où l'Av (pour le joueur) est "constant", on peut dire que lorsqu'il est <50%, l'espérance (E) est <0 et inversement, lorsque Av > 50% on a E > 0. L'espérance étant la variation (en + ou en - selon l'Av) de nos jetons en fonction du temps (une équivalence étant établie entre le nombre de mains et le temps joué).

Lorsque l'on compte les cartes, on tient compte du fait que l'Av varie en fonction du TC. Il s'agit donc pour le joueur de BJ de varier ses mises en fonction de l'Av réél à chaque tour donc en fonction du TC.
Ainsi E = Σ E(des différents TC)
<=> E = E(TC < -5) + E(TC = -5) + ... + E (TC = 7) + E (TC > 7)
<=> E = Σ E(TC ≤ 0) + Σ E (TC ≥ 1) [lorsque TC ≤ 0, Av < 50% /// lorsque TC ≥ 1, Av > 50%]
Ainsi l'objectif étant d'avoir une espérance des TC ≥ 1 supérieure à l'espérance des TC ≤ 0, afin d'obtenir une espérance mathématique de la partie (donc globale) supérieure à 0.
Au fond il s'agit du même principe que lorsqu'on ne compte pas, à chaque avantage de jeu (donc à chaque TC) correspond une "espérance" donnée. La seule différence est que lorsque l'on suit le TC on tient compte des variations de l'avantage.

Voilà, ca semble un peu long mais comme ça s'il y a un problème dans mon raisonnement vous pourrez me dire plus facilement, je l'espère, où ça.
Je vous remercie d'avance :D

tontonduduc
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Re: Avantage et espérance

Message non lu par tontonduduc » 26 sept. 2010, 17:07

Effectivement Pierrot je me rends compte maintenant (enfin en partie seulement...) des différences entre ces deux notions. L'avantage tient compte de la quantité perdue et de la quantité gagnée en fonction des différentes possibilités (ou issues si j'ai bien compris) ce qui n'est pas le cas de la probabilité de gain.
Concernant ma question, et ce sur quoi je pensais que ca allait flancher il s'agit de la phrase soulignée. Quand l'avantage est au joueur (d'ailleurs j'aurais dû mettre Av > 0% dans ce cas et non > 50%) alors E>0.

Eirtars
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Re: Avantage et espérance

Message non lu par Eirtars » 27 sept. 2010, 20:38

Vraiment ? Je l'ignorais. Je sais juste qu'à TC élevé on a plus de chances d'avoir une main de départ de forte valeur, plus de blackjacks, et que le croupier à plus de chance de buster lorsqu'il doit tirer.

Eirtars
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Re: Avantage et espérance

Message non lu par Eirtars » 28 sept. 2010, 15:51

En effet, liens très intéressants. En plus la simulation est réalisée avec "full indexes" ce qui pour eux veut dire 100 indices.. Donc un joueur potentiellement parfait. Par contre je ne sais pas ce que veux dire "trunc"?
Franchement je pensais pas du tout qu'on était à ce point pas favori pour gagner une main par rapport à la banque, ce même à TC élevés, d'où l'importance de profiter au maximums des positions de forces par rapport à la banque pour doubler, splitter etc.

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Monsieur G
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Re: Avantage et espérance

Message non lu par Monsieur G » 28 sept. 2010, 23:04

La méthode "truncate" arrondie les comptes en les ramenant toujours vers zéro. Donc, +3.8 devient +3 et -1.7 devient -1
La méthode "flooring" arrondie les compyes en les ramenant toujours "vers le bas". Donc, +3.8 devient +3 et -1.7 devient -2
La méthode "rounded" arrondie simplement. Donc +3.8 devient +4 et -1.7 devient -2.

La méthode la plus populaire pour les simulations Blackjack est la méthode "flooring".
Monsieur G

Eirtars
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Re: Avantage et espérance

Message non lu par Eirtars » 29 sept. 2010, 18:12

D'accord. Merci à vous deux.

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