Petite question sur les probabilités.

[shadow66603]

Bonjour,
dans le cadre de mes études, j'ai programmé un jeu de blackjack,
afin d'analyser les statistiques publiées sur internet et je voulais vous
demander si quand on faisait la moyenne de la valeur de la main du croupier avec les chiffres du tableau on devait trouver 18,23 qui est la valeur moyenne ( je pense que cela devrait correspondre).
Or quand on fait: ( (4,82 + 7,36)*21 + 20 * 17,58 + 19* 13,48 + 18* 13,81 + 17*14,58 + 16* 28,36 ) /100 = 18,13.
Et je retrouve bizarrement ce résultat avec mon programme. Est-ce bien 18.23 où y a t -il une erreur ? Qu'en pensez vous ?
Merci d'avance ,

Charlie.

[Monsieur G]

Votre programme utilise combien de decks?
Les chiffres que vous avez lu sur le site sont pour un Single Deck je crois.

[shadow66603]

Euh je peux prendre autant de deck que je veux, c'est paramétrable et avec un deck je trouve également 18 .13.
Mais si l'on fait la moyenne des chiffres du tableau , n'est on pas sensé trouvé la valeur moyenne de la main du donneur ?

[Monsieur G]

Je pense que si, mais je sais aussi que les chiffres du tableau sont arrondis.

[shadow66603]

D'accord, merci beaucoup pour votre réponse rapide.
En effet si les nombres sont arrondis il se peut que ce soit pour ça, mais vu que je trouve la même moyenne avec mon programme, je trouve cette coïncidence bizarre..
Pourriez vous vérifiez si vous avez le temps ? Merci.
Charlie.

[Monsieur G]

Si je comprends bien, vous trouvez 18.13 et non 18.23 avec votre programme.
Vous arrivez ce chiffre (18.13) avec un Single deck ou avec un sabot de 6 decks?

J'essai de retrouver depuis hier d'où provient cette valeur de 18.23...

[shadow66603]

Oui c'est ça, j'arrive à 18.13 avec mon programme ( pour 6 deck comme pour 1 deck) que je retrouve en faisant la moyenne du tableau.
Je me suis demandé si mon programme n'était pas faux , mais je retrouve a peu près les mêmes probabilités que vous ( par exemple , je retrouve le même tableau).
D'ailleurs sur votre autre site de blackjack : http://www.guide-blackjack.com/Statisti ... kjack.html
il y a cette case en plus : 16 28.36%, ce qui me permet de faire ma moyenne, et quand je calcule la valeur moyenne de la main du croupier dans mon programme,
je compte 16 si le croupier burnt ( peut-être est ce la le problème , mais si on ne m'est pas 16 , on a un résultat bien supérieur a 18.23...).

[Pierrot]

Je pense qu'il faut inclure la fréquence de bust.

[Monsieur G]

Je le pense aussi mais il faut enlever la fréquence des Blackjack. Cette moyenne est "la valeur moyenne de la main du croupier qui n'a pas un Blackjack". Aussi, il y a donc forcément une erreur dans la façon de calculer de shadow66603 car la fréquence des Blackjack pour un Single deck n'est pas la même que celle d'un 6 decks. La moyenne que nous cherchons sera donc différente selon le nombre de deck utilisé ainsi que les règles comme S17 ou H17.

[shadow66603]

Pourriez vous remettre votre message d'hier, où il y a votre calcul svp , parce que je ne le retrouve plus.
Ensuite je me demande sur le bust , normalement le croupier pioche à 16 et donc dans le tableau il ne devrait pas y avoir de main à 16. Et en fait la fréquence que l'on a pour 16 dans le tableau est la fréquence de bust du croupier. Pourquoi ?
Ensuite j'ai une autre question ? La moyenne que je trouvais avant était de 18.13, or vous m'avez dit qu'il fallait retirer le blackjack, mais la valeur de blackjack est de 21 donc si je refais ma moyenne comme 21 > 18.13 , ma moyenne va donc baisser, non ?
C'est pour cela que j'ai besoin svp de votre calcul car je ne retrouve pas la valeur de 18.23.

[Monsieur G]

Mettons un peu d'ordre dans tout ça.
Rien ne vas plus, je suis perdu!
Laissez-moi regarder cela plus en profondeur...

[shadow66603]

Merci beaucoup pour votre réponse très complète, mais cependant j'ai toujours des questions.
Vous m'avez dit que : ( 7,36*21 + 20 * 17,58 + 19* 13,48 + 18* 13,81 + 17*14,58 + bust* 28,36 ) /95.251 =18.21
Or je pensais que on prenait 16 par valeur par défaut pour le bust : mais si l'on remplace bust par 16 on trouve : 17.978
J'en conclus donc que ce n'est pas 16 qui est remplacé pour le bust et j'ai donc calculé que si on remplaçait bust par 16.77 alors là on trouvait 18.21 !
Ma question est donc la suivante : Pourquoi le bust serait-il remplacé par cette valeur ? Ou alors dans votre calcul, par quoi est remplacé le bust ? Serait-ce la valeur avant le bust ?

[Monsieur G]

Voyez ma dernière réponse...Tout est à revoir à tête reposée pour moi! Imaginez, j'ai même confondu un résultat de 13.21 avec 18.21
Refaîtes vous-même le premier calcul et vous réaliserez que le 18.21 est en fait 13.21 ....
Je met en doute cette valeur de 18.23 publiée sur nos pages... À suivre!

[shadow66603]

( 7,36*21 + 20 * 17,58 + 19* 13,48 + 18* 13,81 + 17*14,58 + bust* 28,36 ) /95.251 : pour ce calcul on ne trouve pas 13.21 mais 17.978 avec bust = 16 ;
D'accord je vous laisse à tête reposée, prenez votre temps pour répondre , je ne suis pas super pressé ^^. En tout cas merci beaucoup.
Je vais refaire des recherches sur ce 18.23 mais il me paraît vraiment bizarre. Prévenez-moi si vous trouvez quelque chose ! Merci beaucoup.
Charlie.

[Pierrot]

Bonjour,

Le tableau a été changé pour " valeurs finales de la main du croupier". Merci à shadow (et à gman) pour cette petite coquille.

[shadow66603]

Merci beaucoup pour cette réponse très complète.

[Monsieur G]

Et bien non, ce n'est pas réglé!

Croyez le ou non, mon dernier calcul est erroné. Je ne peu d'aucune façon réconsilier mon total (je cherche encore où je l'ai trouvé) de 1309.39 J'ai probablement fait une erreur de "pitonnage" et par pure hasard, le total aura servi la cause de façon erronée.

Tout ce que je trouve pour l'instant et je pense que c'est là que ma recherche se terminera, c'est que la main moyenne du croupier excluant les Blackjacks et les bust est de 18.84, valeur que partage aussi mon ami Don. Il me faisait d'ailleurs remarqué lors de notre correspondance qu'il utilisait aussi cette valeur de 18.23 il y a plusieurs années, mais que suite à de longue discussions avec d'autres experts, ces derniers étaient venus à la conclusion que cette valeur était erronée et beaucoup plus haute, de l'ordre de 18.84

Je pense qu'il serait préférable de modifier cette valeur de 18.23 pour 18.84 excluant BJs et busts.
Je vais donc effacer mon post précédent.

[Monsieur G]

Un expert Américain, Mike Shackleford nous présente ce tableau qui correspond à la valeur trouvée.

http://wizardofodds.com/ask-the-wizard/188/

[shadow66603]

Ok cool je retrouve la même valeur avec mon programme

[Monsieur G]

Ce qui me fascine, c'est que j'ai fait une recherche Google en inscrivant "blackjack 18.23" et cette valeur pour la main moyenne du croupier apparait à plusieurs endroit qui n'ont aucune crédibilité et la source de ce chiffre reste inconnue Je me souviens pourtant l'avoir lu dans un de mes nombreux livres mais il m'est impossible de retrouver où sans devoir tout relire...

Allons-y avec 18.84

[shadow66603]

Oui, j'ai vu ça aussi, c'est bizarre...
D'ailleurs auriez vous un conseil à me donner pour un livre qui parlerait des probabilités du blackjack de manière assez explicite ?

[Monsieur G]

The Theory of Blackjack, de Peter A. Griffin

[shadow66603]

Ok merci , et il n'existe que en anglais ? ^^

[Monsieur G]

Oui.