entre théories mathématiques et réalité

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Eric57
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entre théories mathématiques et réalité

Message par Eric57 » 18 mai 2019, 17:38

Ma problématique est de comprendre le lien entre les mathématiques (que j'ai mis de côté depuis 20 ans maintenant) et la réalité des situations au blackjack.

Prenons un exemple pris au hasard : On joue une partie qui nous donne un EV de 40€/ 100 mains avec une SD de 445€ /100 mains . Admettons que l'on joue habituellement des sessions de 5h, avec en moyenne 160 mains par heure, donc c'est comme si je jouais 8 heure à 100 mains par heure.

pour une session type j'ai EV de 320€ (40x8) et une SD = racine (8) x 445 = 1268,55€

interprétation du résultat selon la courbe de Gauss :
dans 68% du temps je suis entre :
EV-SD =320-1268,55 =948,,55 soit une perte de 948,55€
et un gain de :
SD+EV = 1268,55+320=1588,55€ soit un gain de 1588,55€

dans 13,5% du temps je me situe entre EV-SD et EV-2SD soit entre une perte de 948,55€ et une perte de 2217,1€
dans 13,5% du temps je me situe entre EV+SD et 2EV + SD soit entre un gain de 1588,55 et un gain de 2857,10€


Dans une année, je comptabilise 60 sessions de 5 heures de temps soit 300 heures . A 160 main par heure cela nous assimile à 60 sessions de 8 heures jouées soit 480heures.
Ainsi, pour ces 60 sessions cela nous fait une SD de : racine (480) x445 =9749,46€ et une
EV=480x40=19200€

Interprétation du résultat :

dans 68% du temps je suis entre :
un GAIN de : EV-SD=9749,46-19200=9450,54 et un gain de EV+SD=28949,46€

dans 13,5% du temps de me situe entre :
EV-2SD=298,92 soit une perte de 298,92€ et un gain de 9450

dans 13,5% du temps je me situe entre un gain de EV+SD soit €et un gain de EV+2SD=19200+2x9749,46 =38698€

dans 2,5% du temps peux avoir une perte entre 298,92 et une perte de EV-3SD=19200-3x9749,46=10048,38€


Si je passe maintenant à 1200 heures de jeu, on a EV=1200x40=48000 et
SD=racine1200 x445 soit 15415
3SD =46245 et 3SD est inférieur à EV donc nos résultats ne peuvent être que positifs.

Conclusion : pour une année à ce rythme de jeu (60 sessions de 5 heures) les résultats sont très positifs puisque dans 68% du temps vous êtes largement gagnant et dans 13,5% du temps vous êtes même gros gagnant. C'est vraiment très encourageant !

Maintenant, je reviens à ma problématique. Mettons les maths de côté et représentons nous la chose
mentalement :

Pourquoi nous pourrions nous pas avec toute la malchance possible être à chaque session dans la partie négative de la courbe tantôt dans la partie des 13,5% négative tantôt dans la partie négative des 34% ?
Pourquoi ne pourrions nous pas avoir 1200 sessions négatives ou par exemple 800 négatives et 400 légèrement positives qui ne compensent pas les pertes des sessions négatives  être perdant ?

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Monsieur G
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Re: entre théories mathématiques et réalité

Message par Monsieur G » 18 mai 2019, 21:00

Pourquoi nous pourrions nous pas avec toute la malchance possible être à chaque session dans la partie négative de la courbe tantôt dans la partie des 13,5% négative tantôt dans la partie négative des 34% ?
Pourquoi ne pourrions nous pas avoir 1200 sessions négatives ou par exemple 800 négatives et 400 légèrement positives qui ne compensent pas les pertes des sessions négatives être perdant ?
Toutes ces choses sont possibles, mais leurs éventualité est très improbable! Vous seriez dans la zone ruine tout simplement. Autrement, les probabilités feront en sorte que vous resterez quelque part sous la courbe à un endroit qui n'est pas trop improbable ou à cet endroit qui est assez probable.

Pensez à ceci: Pourquoi pensez-vous qu'il est impossible de lancer une pièce de monnaie bien balancée et de la voir tomber sur la même face 1000 fois consécutives? Tout simplement parce que c'est fortement improbable, mais pas impossible. Comme s'amuse à le dire Norm Wattenberger, il y a quelqu'un au confins de l'univers qui voit la bille blanche tomber sans arrêt sur le noir :)
Monsieur G

Trajan
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Re: entre théories mathématiques et réalité

Message par Trajan » 19 mai 2019, 06:33

Mes cours de stats sont lointain mais en creusant sur le net pour les chiffres (Les tiens ne sont pas faux, juste grossièrement arrondis ce qui fait que chez toi la somme fini à 100%)
Etre entre EV-SD et EV+SD : 68,27 %
Etre entre EV-2SD et EV + 2SD : 95,45 %
Etre entre EV -3SD et EV + 3SD : 99,73 %

Donc être entre compris entre dans l'intervalle de +/- 3 SD est hautement probable mais pas certain.

Il existe une probabilité de 0.135% d'être au dessus de EV + 3SD
Il existe une probabilité de 0.135% d'être en dessous de EV - 3SD
Tu pourrais d'ailleurs déterminer les stats pour EV+/- 4SD, EV+/- 5SD, ... aucune ne sera strictement égale à 100%. On s'arrête usuellement à 3SD puisque >99.5% est plus que suffisant pour beaucoup d'usages probabilistes.

Rien n'est impossible et rien n'est certain, dans le hasard. Tout est fortement probable ou hautement improbable. A toi de determiner où situer ton RoR, et d'accepter que c'est la probabilité, fut-elle infime, de tout perdre alors que tu es malgré tout un joueur à avantage.

rigel
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Re: entre théories mathématiques et réalité

Message par rigel » 20 mai 2019, 08:40

Trajan a écrit :
19 mai 2019, 06:33
Donc être entre compris entre dans l'intervalle de +/- 3 SD est hautement probable mais pas certain.
On s'arrête usuellement à 3SD puisque >99.5% est plus que suffisant pour beaucoup d'usages probabilistes.
Rien n'est impossible et rien n'est certain, dans le hasard. Tout est fortement probable ou hautement improbable. A toi de determiner où situer ton RoR, et d'accepter que c'est la probabilité, fut-elle infime, de tout perdre alors que tu es malgré tout un joueur à avantage.
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Bien dit.

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