aide à propos de l'inversion d'une formule

[rdces]

Bonjour à tous.
Je cherche à inverser une formule mathématique qui m'aiderait (cela a un rapport avec le blackjack, ne vous en faites pas). Voici la formule:

R=100*{f[(-B-E)/S]+exp[(-2*B*E)/(S²)]*f[(-B+E)/S]}
Le but est de trouver B en fonction du reste.
R est un réel compris entre 0 et 100, E, B et S des réels positifs.
f est une fonction admettant une fonction que l'on appellera g comme réciproque.
Merci aux matheux de m'aider, je sèche!
A bientot

[undernierpourlaroute]

serait ce l'equation du risque de ruine en fonction de bankroll, esperance et ecart type ?
c'est quoi cette fonction f ?

[Monsieur G]

Cela ressemble davantage au "Trip Ruin Formula".

[rdces]

Monsieur G a raison.
La fonction f est la LOI.NORMALE.STANDARD de excel...
Et g serait donc LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE.
L'équation dont tu parles undernierpourlaroute est celle-ci: R=exp[(-2*B*E)/(S²)].
Et celle là, elle est d'un simplicité enfantine à inverser. Il suffit de passer au logarithme pour trouver que
ln(R)=(-2*B*E)/(S²), et donc d'isoler B pour trouver:
B=-S²*ln(R)/(2*E).
Et si certains planchent sur le sujet, attention, f(a+b)<>f(a)+f(b)
(avec <> voulant dire différent de)

[undernierpourlaroute]

donc tu cherche a retrouver la formule pour calculer le trip bankroll ?
elle existe pas dans des bouquins deja cette formule ?

[rdces]

C'est ca...
Je ne l'ai pas vue dans les bouquins.. Peut etre y est elle...

[Monsieur G]

Tout ce dont vous avez besoin de savoir sur le "trip bankroll" se trouve dans BJA3 entre les page 126 et 134.

[rdces]

Merci, je regarde ca!

[115limek]

Bonjour à tous, je suis nouveau sur le forum et n'ayant pas trouver de section spécifique pour se "présenter", je me permet de poster ici de fair remonter ce topic. En effet après avoir téléchargé le fichier excel de rdces (je me suis inscrit sur le forum pour çà en toute honnêteté ) je me demandais d'où proviennent les formule utilisé notamment pour le RoR ?

Celle-ci est donné par M.G dans une de ses chronique : R=100*{f[(-B-E)/S]+exp[(-2*B*E)/(S²)]*f[(-B+E)/S]}
N'ayant pas encore de livre dédié au BJ, je voulait savoir si les différents auteurs "justifient" leurs formules et si il n'y aurait pas moyen le cas échéant que quelqu'un m'indique une démonstration au sens mathématique du terme qui m'aiderait à comprendre, même si à regarder, les fonctions sont cohérentes et justes...

J'espère ne pas être trop curieux
Merci à tous ceux qui pourront m'éclairer, même succinctement.
115limek

[Monsieur G]

Celle-ci est donné par M.G dans une de ses chronique : R=100*{f[(-B-E)/S]+exp[(-2*B*E)/(S²)]*f[(-B+E)/S]}

Vous pouvez m'indiquer dans quelle chronique j'ai donné cette formule? Cette formule est celle du "Trip RoR" et provient de BJA3 de Don Schlesinger. rdces pourra sans aucun doute vous en faire la démonstration.

[115limek]

Désolé ce n'est pas de celle si qu'il est question dans vos chronique mais de B= ( Ln(R) / 2E ) x (-(SD)²) dans l'élaboration d'une banque de jeu (partie 1)... Je ne demande pas de démonstrations complètse et rédigées, mais juste le fil conducteur (surtout les hypothèses) et ensuite je pourrait me débrouiller.
Une autre interrogation me reviens après avoir relu votre chronique : je ne comprend pas le sens de cette phrase

le Risque de Ruine après x heures de jeu est de ½ du Risque de Ruine totale que vous encourrez pour jouer ces mêmes heures, soit entre 0 et x.

Qu'appelez vous "Risque de Ruine après x heures de jeu" et "Risque de Ruine totale", je ne comprend pas bien la différence... Voilà pourquoi j'ai téléchargé le tableur excel de rdces pour comprendre, mais vu qu'il utilise des formules je n'ai toujours pas compris cette notion.

Cordialement, 115imek.

[Monsieur G]

Pierrot, vous avez inversé les choses.
Si votre RoR est de 2.5% après x heures de jeu, il est d'environ 5% pour cette période de jeu.

[115limek]

Merci à tout les deux pour les explication, j'ai maintenant compris comment calculer le risque avant de ce lancer dans une partie Par contre d'ou provient ce changement si ce n'est pas trop demander... La curiosité ^^

PS : y a-t-il un topic propre au présentation, car il ne me semble pas avoir la possibilité d'un créer un...

115limek

[Monsieur G]

Par contre d'ou provient ce changement si ce n'est pas trop demander... La curiosité

Il n'y a rien qui est "sensé être" et qui "change".
Lorsque vous examinez vos chances d'être à une certaine distance de votre moyenne après x heures de jeu, il faut admettre que vous avez joué et survécu à ces x heures de jeu. Hors, la formule qui calcule cet écart ne tient pas compte de ce phénomène et sous entend que votre banque est illimitée, ce qui vous soutiendrait dans les moment "exceptionnels" (très à gaiche de la courbe). Comme votre banque est limitée, il faut ajuster le risque en fonction de cette possibilité et les calculs démontrent que le risque double "approximativement". Pour en traitement complet et détaillé de ce phénomène, Don Schlesinger BJA3, chapitre 8.

[115limek]

Merci beaucoup pour vos lumières, il faut avouer que le forum a beaucoup de chance de profiter de votre savoir Pour ce qui est de BJA3 je ne comptait pas l'acquérir tout de suite, car je suis pour l'instant dans la lecture de Professional blackjack de S.W mais par la suite peut être.... Merci encore !

115limek