Aide formules excel

[115limek]

Bonjour/bonsoir à tous, je me permet de poster par rapport au fichier excel publier par rdces (cf: http://blackjack-square.com/aforum/view ... f=44&t=244)
En fait, il s'agit de l'utilisation des formule LOI.NORMALE.STANDARD pour la probabilité d'être gagnant et le RoR en Trip session (j'ai deux question ) :

1/ La probabilité d'être gagnant est : =LOI.NORMALE.STANDARD(Espérance/SD)*100*(1-RoR)

Je ne comprend pas car pour ramener à une loi normale de variance 1 et d'éspérance 0 il faudrait procéder comme suit :

Avec X le gain : X>0 <=> [ X-E(x) ]/SD > -E(x)/SD
Or la formule ne comporte pas le signe - devant l'espérnance... J'ai bien vu que c'était cohérant car l'espérance étant positive, la probabilité d'être gagnant est avec un faible RoR > à 50% donc la formule est bonne mais je ne comprend pas où mon raisonnement est faussé

2/ Le RoR en trip est donné par : avec E l'espérance / B la bankroll

RoR = LOI.NORMALE.STANDARD((-B-E )/SD)+EXP[(-2*B*E )/(SD²)]*LOI.NORMALE.STANDARD((-B+E)/SD)

J'ai bien compris la première Loi Normale, qui correspond au cas où la perte dépasse la bankroll, mais je ne comprend pas la seconde partie (en rouge), avec la multiplication du RoR (non trip) par la probabilité d'un gain de -B + 2 E(x) (c'est ce que je trouve en applicant la loi normale non centré en 0 et de variance 1)
A quels cas cela correspond-t-il?

Voila donc si quelq'un peut m'aider je lui en serait très reconnaissant... Je m'adresse à Rcdes, mais pas seulement, sinon je lui aurais envoyer un MP

Merci d'avance...

115limek

[rdces]

Je me permet de répondre alors que je ne vais pas t'apporter de réponses à ta question.
J'ai personnellement fait ce fichier sans avoir la moindre idée de l'obtention de ces formules.
Pour ca, je fais confiance à Don, qui est l'écrivain de BJA3, livre dans lequel j'ai pris ces formules.
Les seules prétentions de mon fichier excel sont de permettre une synthèse des travaux de Don et de bien d'autre personnes compétentes dans le domaine du blackjack, et de proposer de modifier des règles (les seules qui changent d'un casino à l'autre en France avec le nombre de splits), le tout en utilisant les résultats de milliards de simulations que j'ai effectuées sur des parties francaises.
Ce fichier ne s'applique donc pas à des personnes ne jouant pas en France ou ne comptant pas en HiLo.
Je n'ai donc fait aucun réel travail de fond sur le sujet.
J'ai vérifié si les formules étaient crédibles (cf mon MP 115limek)
J'ai réunis les résultats de personnes comme Don ou Wong
J'ai fait des milliards de simulations pour avoir les données les plus précises possibles.

[115limek]

merci d'avoir répondu, ce n'est déjà pas si mal Mais pourtant à moins que je me trompe Don S. ne parle pas de loi normale ni des formules de celle-ci ? Enfin personne ne t'a donné un coup de main, parce que je n'aime pas avoir des questions sans réponse comprend moi Mais pour ce qui est de la validité des résultats ne t'inquiète pas je ne les remet pas en cause, je les ai même confirmés via CVDATA qui valide tout...

Mais les maths c'est la clé pour moi, donc je reste ouvert aux différentes propositions, même aux simples idées qui pourrait m'éclairer...

115limek

[rdces]

Sisi, Don parle de loi normale, page 132 de BJA3, c'est là qu'il définit aussi la formule dont tu as mis une partie en rouge.
Et il y a deux personnes qui m'ont aidé pour l'aspect blackjack mathématique pour ce fichier, Monsieur G et Mister Z. (sans oublier la précieuse collaboration d'autres membres mais qui n'ont pas touché cet aspect mathématique)

[115limek]

Ok merci je n'ai que BJA1 enfin je crois que c'est cette version^^ Il n'en parle pas dans le mien En tout cas s'il n'explique pas d'où vient la formule ça ne me serait pas d'une grande utilité"...

Je vais poursuivre mes recherches...

115limek

[Monsieur G]

Mais pour ce qui est de la validité des résultats ne t'inquiète pas je ne les remet pas en cause, je les ai même confirmés via CVDATA qui valide tout...

Le contraire serait surprenant puisque CVData utilise les formules publiées dans BJA3.

je n'ai que BJA1 enfin je crois que c'est cette version^^ Il n'en parle pas dans le mien

Le chapitre sur le RoR a été refait dans BJA3 et il y a 4 nouvelles formules dont sans aucun doute celles qui vous manquent.

[115limek]

Juste pour savoir est ce que Don explique d'où provienne ces formules? Parce que s'il les balance sans explication je ne vais pas réinvestir dans le bouquin lol Enfin j'ai il me semble trouver l'explication pour ma première question: en fait si on utilise une Loi normale non standard, pour la valeur 0, excel nous renvoit le cumulé des valeur de gain inférieur à 0 et non supérieur, en d'autre terme, il faudrait taper [1-LOI.NORMALE.N(0,E(x),SD,VRAI)], mais utilisant les formules antérieurs d'excel, on peut aussi via une loi centrée obtenir la formule [1-LOI.STANDARD(-E(x)/SD)] <=> LOI.STANDARD(E(X)/SD) car la courbe est centré et symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, on obtient donc le bon résultat, mais à mon sens la formule ne parle pas d'elle même


Pour la deuxième question, je ne comprend tjrs pas pourquoi on multiplie la probabilité d'obtenir un gain plus élevé que sa bankroll par le risk of ruin à long terme... mystère

Ce qui m'étonne c'est que personne ne veule "vérifié" la validié des formule avancé par Don, n'y a-t-il pas des auteur ayant fait des raisonnements analogues au sein desquels je pourrait trouver réponse à mes question?

115limek

[rdces]

Non, Don ne l'explique pas...
Et heureusement AMHA parce que sinon, ca deviendrait imbouffable.
Mais je pense pas que ca soit une formule absolument exacte (je pense que c'est le meme genre que ce dont je t'ai parlé en MP)

[115limek]

Mais même dans le cas où elle serait approximative, vu que c'est une formule et non des tables approximatives qui résultent de statistiques, il a bien du suivre une logique infime soit elle Mais bon apparament çà me semble difficile de savoir comment Don s'y est pris... La formule marche, c'est l'essentiel

115limek

[rdces]

Mais ne t'inquiete pas, je ne t'en veux absolument pas (bien au contraire) de vouloir chercher à comprendre, à retrouver par toi meme ce genre de formules...
Mais vu que l'on avance pas beaucoup, je te propose de continuer la conversation en MP, je me suis fait engueler ya pas longtemps pour la meme raison (je cherchais à prouver que l'intégrale de la courbe de Gauss est égale à 1)

[rdces]

Euh, oui.. On sait donc maintenant que la formule est exacte car elle a été vérifiée...
Mais on aimerait bien qu'on nous dise POURQUOI elle est juste...
Il y a un certain temps, plein de scientifiques ont certifié que le soleil tournait autour de la terre et non le contraire...
Et pourtant c'était faux (humour très subtil inside)
Donc, on aimerait comprendre la démonstration, si toutefois il y en a une
En tout cas, je pense que c'est ce que notre ami voulait

[DSchles]

Eh bien, je lui souhaite bon courage. Si je creuse dans tous mes papiers et que je tombe par hasard sur celui qui derive la formule RoR pour un voyage, je serai heureux d'en envoyer un exemplaire a notre ami, s'il veut bien me donner son adresse postale.

Don

[rdces]

Bonjour Monsieur
Merci de venir répondre à cette question.
Je profite de votre détour par ici pour vous poser cette question:
Ces formules, ont elles été obtenues avec une démonstration rigoureuse et exacte ou bien a t on cherché une formule mathématique qui s'approcherait de très près aux résultats obtenus lors de simulations?
En gros, a-t-on utilisé la pratique pour trouver une formule ou bien a-t-on trouvé la formule de facon tout a fait rigoureuse?

[Monsieur G]

rdces, vous n'avez pas lu correctement.

Les formules ont été trouvé et PAR LA SUITE vérifiées par résultats concordant simulés.

Je signale, pour clore la discussion, que Norm Wattenberger a verifie la precision de ces formules ainsi que les quatre autres qui apparaissent dans BJA3, par simulation, et donc par une methode tout a fait autre que celle que nous avons utilisee (analyse) dans le livre, ce dernier derivant de formules qui s'appliquent aux options "barrieres."

Si cela peut vous rassurer, vous n'êtes pas dans une situation où des formules ont été manipulé pour correspondre à des résultats simulés.

[rdces]

Monsieur G, merci, je n'avais en effet pas bien lu.
Et ensuite, ca ne serait pas une tare de manipuler des formules pour les faire concorder à la pratique!
Dans beaucoup de domaines, il n'y a pas de démonstration, mais on simule et on trouve une formule vérifiant toutes les propriétés nécessaires pour expliquer le phénomène physique.
Donc, pour notre ami qui a posé la question, attention au MP que je t'ai envoyé, il devient maintenant erroné

[DSchles]

Je viens de relire tout le chapitre 8 de BJA3, surtout a partir de la page 132, et je dois dire que, si on prend le temps de TOUT lire, y compris toutes les explications, et non seulement les formules, les reponses a toutes les questions ci-dessus s'y trouvent.

Trop souvent, mes lecteurs se ruent sur des formules et des resultats sans lire toutes les donnees et les methodes qui menent aux conclusions que j'offre. C'est un peu le cas ici, ou j'enumere les difficultes de trouver des formules rigoureuses et precises pour ce genre d'exercice. C'est la raison pour laquelle nous avons simule, et on peut comparer, cote a cote, les resultats des formules et ceux des simulations.

Mais il est archi-important de comprendre que ce sont les formules qui precedent, dans tous les cas, les simulations!!

Don

[115limek]

Merci à tous pour les réponses et rdces je pensais que dans ton mp tu voulais dire qu'on les vérifiait par la suite En fait je ne veut pas qu'on me prouve les formules, mais juste qu'on m'aide à les comprendre... Car la formule du trip ruin, je ne l'ai compris qu'à moitié. En effet je comprend qu'on prenne les valeurs où l'on est ruiné après les x heures de jeu, mais je ne comprend pas ce qu'on y ajoute (le RoR "infini" fois une loi normale), en fait il s'agit du pourquoi du comment de la multiplication par deux de Monsieur G qui bien que suffisante n'explique pas d'où provient cette donnée. Je sais bien qu'il s'agit des cas où le gain est passer par une phase de perte de plus d'argent que la bankroll, puis est remonté après les x heures de jeu, mais je ne vois pas comment le calculer précisément...

Désolé de m'interresser à çà, mais pour moi comprendre me semble presque plus interressant que d'appliquer.

115limek

PS: Don le problème est que je n'ai que la première édition de votre livre, mais je vais voir ce que je peut faire

[Mister Z]

en fait il s'agit du pourquoi du comment de la multiplication par deux de Monsieur G qui bien que suffisante ...

Non, le résultat est exactement le double seulement pour un jeu équitable (exemple du Gran Cañon).
Pour un jeu favorable, le risque est supérieur au double.

[115limek]

Si tu veux Z, je te crois mais j'aimerais savoir comment on trouve ce résultat en fait...

115limek

[Mister Z]

Si tu veux Z, je te crois mais j'aimerais savoir comment on trouve ce résultat en fait...
115limek

Je ne pense pas que tu aies, pour l'instant, les outils pour cela.
Il s'agit de la théorie des barrières. Il faut étudier les marches aléatoires et les chaînes de Markov.
Et pour compliquer le tout, il faut tenir compte de la nature des barrières :
Elles peuvent-être, par exemple, franchissables, réfléchissantes ou absorbantes.
Mais, il faut aussi distinguer avant tout, une barrière basse d'une barrière haute:
Quand je te disais que, pour un jeu favorable, le risque est supérieur au double de celui de toucher la barrière, c'est dans le cas d'une barrière basse (comme la ruine que nous évoquions).
Pour une barrière haute, c'est le contraire.
Et c'est à nouveau le contraire, bien sûr, en ce qui concerne les jeux défavorables !

[Mister Z]

Si tu veux Z, je te crois mais j'aimerais savoir comment on trouve ce résultat en fait...
115limek

Je ne pense pas que tu aies, pour l'instant, les outils pour cela.
Il s'agit de la théorie des barrières. Il faut étudier les marches aléatoires et les chaînes de Markov.
Et pour compliquer le tout, il faut tenir compte de la nature des barrières :
Elles peuvent-être, par exemple, franchissables, réfléchissantes ou absorbantes.
Mais, il faut aussi distinguer avant tout, une barrière basse d'une barrière haute:
Quand je te disais que, pour un jeu favorable, le risque est supérieur au double de celui de toucher la barrière, c'est dans le cas d'une barrière basse (comme la ruine que nous évoquions).
Pour une barrière haute, c'est le contraire.
Et c'est à nouveau le contraire, bien sûr, en ce qui concerne les jeux défavorables !

[rdces]

Les chaines de Markov??
J'adore ce sujet, j'ai fait tout un dossier dessus... Absolument génial <3

[115limek]

Et bah écoute Z je n'attendais pas mieux! Je vais me pencher dessus mais çà me fait une piste à approfondir Et même si je n'arrive pas à démontrer ce que je veux j'aurais au moins compris ces nouveaux concept

Merci beaucoup !

115limek